प्रथम सौ हजार अभाज्य संख्याएँ

संपादक: डेविड ई. मैकएडम्स

अभाज्य संख्याएँ पूर्णांकों की आधारशिला हैं — ऐसे संख्याएँ जिन्हें केवल 1 और स्वयं से विभाजित किया जा सकता है। कोई भी पूर्ण संख्या जो 1 से बड़ी हो और जिसका केवल 1 और स्वयं के अलावा कोई अन्य धनात्मक भाजक न हो, वह अभाज्य संख्या कहलाती है। उदाहरण के लिए, 5 एक अभाज्य संख्या है क्योंकि यह 2, 3 या 4 से विभाजित नहीं हो सकती, केवल 1 और 5 से ही विभाजित होती है।

प्राचीन ग्रीस के समय से ही अभाज्य संख्याएँ गणितज्ञों को आकर्षित और चुनौती देती रही हैं। लगभग 276 ईसा पूर्व, यूनानी विद्वान एराटोस्थनीज़ ने अभाज्य संख्याएँ खोजने की एक चतुर विधि विकसित की, जिसे एराटोस्थनीज़ की छन्नी कहा जाता है — एक ऐसी तकनीक जो इतनी प्रभावशाली और सुरुचिपूर्ण है कि यह आज भी गणित कक्षाओं में पढ़ाई जाती है।

आधुनिक युग में भी, अभाज्य संख्याएँ शोधकर्ताओं और छात्रों की कल्पनाओं को प्रेरित करती हैं। ये संख्याएँ संख्या सिद्धांत के केंद्र में होती हैं और आधुनिक डिजिटल सुरक्षा में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। सुरक्षित इंटरनेट लेनदेन से लेकर एन्क्रिप्टेड संदेशों तक, अभाज्य संख्याएँ क्रिप्टोग्राफिक एल्गोरिदम के लिए आवश्यक हैं जो हमारे डिजिटल जीवन की रक्षा करते हैं।

प्रथम सौ हजार अभाज्य संख्याएँ एक सुव्यवस्थित संदर्भ पुस्तक है, जो छात्रों, शिक्षकों, प्रोग्रामरों और संख्याओं के शौकीनों के लिए उपयोगी है। यह 100,000 अभाज्य संख्याओं को क्रम में सूचीबद्ध करती है — सबसे छोटी संख्या 2 से लेकर एक लाखवीं अभाज्य संख्या 1,299,709 तक। चाहे आप पैटर्न खोज रहे हों, एल्गोरिदम सत्यापित कर रहे हों, या केवल इन संख्याओं की चुपचाप बढ़ती लय में आनंदित हो रहे हों, यह पुस्तक गणित के अनंत ताने-बाने में एक आकर्षक झलक प्रस्तुत करती है।

अध्ययन, प्रोग्रामिंग, शिक्षण या प्रेरणा के लिए उपयुक्त, यह पुस्तक एक उपकरण होने के साथ-साथ प्रकृति के सबसे रहस्यमय संख्यात्मक चमत्कारों में से एक को समर्पित एक श्रद्धांजलि भी है।