Número de Euler

En matemáticas, e representa un constante, a veces llamado el número de Euler después de Leonhard Euler (1707-1783). La importancia de este constante viene de su uso para:

  • El número fijo de logaritmos naturales: registre e baja de x = el ln x
  • El número fijo de las funciones de crecimiento: f (x) = a*e^ (bx)
  • Ecuación de Euler que relaciona exponentes y funciones trigonométricas: e^ (theta de i) = lechuga romana (theta) + i*sin (theta)

El valor de e es aproximadamente 2.71828. Un valor más exacto de e se puede calcular por uno de varios métodos:

  • e = el límite como n se acerca a infinito de (1 + 1/n) el ^ n
  • e = la suma de n = 1 al infinito de 1 dividieron por n factorial.
Cálculo del valor de e
Este cálculo utiliza la suma infinita e = la suma de n = 1 al infinito de 1 dividieron por n factorial.
n1/n!Suma (aproximada)
01/0! = 1/1 = 11
11/1! = 1/1 = 12
21/2! = 1/2 = 0.52.5
31/3! = 1/6 ≈ 0.166666672.66666667
41/4! = 1/24 ≈ 0.041666672.70833333
51/5! = 1/120 ≈ 0.008333332.71666667
61/6! = 1/720 ≈ 0.001388892.71805556
71/7! = 1/5040 ≈ 0.000198412.71825397
81/8! = 1/40320 ≈ 0.000024802.71827877
91/9! = 1/362880 ≈ 0.000002752.71828152
101/10! = 1/3628800 ≈ 0.000000272.71828179
111/11! = 1/39916800 ≈ 0.000000032.71828181
Cuadro 1

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Número de Euler. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/e/e.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-25: Ecuaciones cambiadas a las imágenes (McAdams, David.)
2008-07-14: La tabla agregada en el cálculo del E. amplió el texto en logaritmos naturales y funciones de crecimiento. Ecuaciones cambiadas de imágenes a Hot_Eqn. (McAdams, David.)
2008-07-07: Deletreo corregido (McAdams, David.)
2008-05-08: Versión inicial (McAdams, David.)

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