Propiedad de tricotomía de números reales

La propiedad de tricotomía de números reales indica que, para cualquier dos números reales a y b, uno del siguiente es exactamente verdad:

a<b, a=b, a>b.

Para cualquier relación de equivalencia R encendido conjunto A, la relación es tricótoma si para todo el x y y en A exactamente una de

xRy, x=y, yRx
asimientos.

Una relación tricótoma no es simétrica, no es reflexivo, sino es transitiva.

Propiedads de relaciones tricótomas
PropiedadEcuaciónDescripción
Propiedad simétricaxRx es siempre falso.Una relación tricótoma no es simétrica. Por ejemplo, la declaración 3<3 es siempre falso.
Propiedad reflexivaSi xRy entonces no yRxUna relación tricótoma no es reflexiva. Por ejemplo, 3<4 ⇒ 4≮3.
Propiedad transitivaSi xRy y xRz entonces xRzUna relación tricótoma es típicamente transitiva. Por ejemplo, 3<4, 4<5 ⇒ 3<5.
Cuadro 1

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Propiedad de tricotomía de números reales. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/t/trichotomy.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-12-18: Versión inicial (McAdams, David.)

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