Identidades trigonométricas

Una identidad trigonométrica es una ecuación trigonométrica que es siempre verdad. Las identidades trigonométricas se utilizan para solucionar los problemas que implican funciones trigonométricas. Son particularmente útiles para el cálculo.

Las identidades trigonométricas comunes son:

Relaciónes pitagórica

cos(theta)^2+sin(theta)^2=1
tan(theta)^2+1=sec(theta)^2
cot(theta)^2+1=csc(theta)^2

Identidades para ángulos complementarios:

=cos del pecado (pi/2-u) (u)
=sin de lechuga romana (pi/2-u) (u)
=cot del tan (pi/2-u) (u)
choza (pi/2-u) =tan (u)
=sec del csc (pi/2-u) (u)
=csc del sec (pi/2-u) (u)

Identidades pares y impares

=-sin del pecado (- u) (u)
=cos de lechuga romana (- u) (u)
tan (- u) =-tan (u)
=-csc del csc (- u) (u)
=sec del sec (- u) (u)
=-cot de la choza (- u) (u)

Identidades de la diferencia y de la suma

=sin del pecado (u+-v) (u) lechuga romana pecado (de v)+-cos (u) (v)
=cos de lechuga romana (u+-v) (u) lechuga romana (v) - pecado de +sin (u) (v)
tan (u+-v) = (tan (u)+-tan (v))/(tan 1-+tan (u) (v)

Identidades del ángulo múltiple

pecado (2u) =2sin (u) lechuga romana (u)
lechuga romana (2u) =cos^2 (u) - sin^2 (u)
lechuga romana (2u) =2cos^2 (u) - 1
lechuga romana (2u) =1-2sin^2 (u)
tan (2u) = (2tan (u))/(1-tan^2 (u))

Medias identidades del ángulo

sin^2 (u)= (1-cos (2u))/2
cos^2 (u)= (1+cos (2u))/2
tan^2 (u)= (1-cos (2u)/(1+cos (2u))

Identidades del suma y producto

pecado (u)+sin (v)=2sin ((u+v)/2) lechuga romana (/2) (ultravioleta)
pecado (u) - pecado (v)=2cos (pecado (u+v)/2) (/2) (ultravioleta)
lechuga romana (u)+cos (v)=2cos ((u+v)/2) lechuga romana (/2) (ultravioleta)
lechuga romana (u) - lechuga romana (v)=-2sin (pecado (u+v)/2) (/2) (ultravioleta)

Identidades del producto

pecado del pecado (u) (v)= (el 1/2) (lechuga romana (ultravioleta) - lechuga romana (u+v))
lechuga romana (u) lechuga romana (v)= (el 1/2) (lechuga romana +cos (ultravioleta) (u+v))
pecado (u) lechuga romana (v)= (el 1/2) (pecado (u+v)+sin (ultravioleta))
pecado de lechuga romana (u) (v)= (el 1/2) (pecado (u+v) - pecado (ultravioleta))
Cuadro 1: Identidades trigonométricas

Citar este artículo como:
Identidades trigonométricas. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/t/trigonometricidentities.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-07-01: Versión inicial (McAdams, David.)

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