Termine el cuadrado

Para terminar el cuadrado es un algoritmo usado para convertir una ecuación cuadrático en forma de la vértice. El completo el algoritmo cuadrado también se utiliza para derivar la ecuación cuadrático. El cuadro 1 da el algoritmo para terminar el cuadrado.

Paso	Ecuación cuadrático	Forma de la vértice	Descripción
1		Comience con la ecuación en forma estándar.
2			Utilice la propiedad distributiva de la multiplicación de la suma y de la resta para conseguir x2+bx dentro de paréntesis.
3			Simplifique, si es posible.
4			Suma y reste b2/(4a2).
5			Simplifique, si es posible.
6			Utilice la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta para mover - (b/2a)2 deparéntesis.
7			Simplifique si es posible.
8			Descomponga en factores el cuadrado.
9			Reste el término constante de ambos lados. La ecuación ahora está en forma de la vértice. Esta demostración continuará derivando la fórmula cuadrático solucionando para el x.
10			Divida ambos lados por el a.
11			Haga 4a2 el denominador común.
12			Combine las fracciones.
13			Tome la raíz cuadrada de ambos lados.
14			Simplifique.
15			Reste b/(2a) de ambos lados.
16			Combine las fracciones.
17			Utilice la propiedad simétrica de la igualdad para poner el x en la izquierda del signo igual. Ésta es la fórmula cuadrático.
Cuadro 1: El completo el algoritmo cuadrado

Interpretación geométrica de completo el cuadrado

Paso	Diagrama	Descripción
1		El cuadrado tiene dimensiones x por x así que el cuadrado representa x2. El rectángulo tiene dimensiones b por x, así que el rectángulo representa el bx. El circunferencia representa el a.
2		El rectángulo se puede dividir por la mitad. Cada mitad representa bx/2.
3
4		Mueva los dos rectángulos alrededor del cuadrado para formar la parte de un cuadrado más grande.
5		Termine el cuadrado agregando b2/4 a ambos lados.
Cuadro 2: Interpretación geométrica de completo el cuadrado.

Citar este artículo como:

Termine el cuadrado. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/c/completethesquare.html.

Traducciones

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créditos de imagen

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La historia de revisión

2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-25: Ecuaciones cambiadas a las imágenes (McAdams, David.)
2008-10-17: Versión inicial (McAdams, David.)