Termine el cuadrado

Para terminar el cuadrado es un algoritmo usado para convertir una ecuación cuadrático en forma de la vértice. El completo el algoritmo cuadrado también se utiliza para derivar la ecuación cuadrático. El cuadro 1 da el algoritmo para terminar el cuadrado.

PasoEcuación cuadráticoForma de la vérticeDescripción
1Comience con la ecuación en forma estándar.
2Utilice la propiedad distributiva de la multiplicación de la suma y de la resta para conseguir x2+bx dentro de paréntesis.
3Simplifique, si es posible.
4Suma y reste b2/(4a2).
5Simplifique, si es posible.
6Utilice la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta para mover - (b/2a)2 deparéntesis.
7Simplifique si es posible.
8Descomponga en factores el cuadrado.
9Reste el término constante de ambos lados. La ecuación ahora está en forma de la vértice. Esta demostración continuará derivando la fórmula cuadrático solucionando para el x.
10Espacio vacíoDivida ambos lados por el a.
11Vacie el espacioHaga 4a2 el denominador común.
12Vacie el espacioCombine las fracciones.
13Vacie el espacioTome la raíz cuadrada de ambos lados.
14Vacie el espacioSimplifique.
15Vacie el espacioReste b/(2a) de ambos lados.
16Vacie el espacioCombine las fracciones.
17Vacie el espacioUtilice la propiedad simétrica de la igualdad para poner el x en la izquierda del signo igual. Ésta es la fórmula cuadrático.
Cuadro 1: El completo el algoritmo cuadrado

Interpretación geométrica de completo el cuadrado

PasoDiagramaDescripción
1El cuadrado tiene dimensiones x por x así que el cuadrado representa x2. El rectángulo tiene dimensiones b por x, así que el rectángulo representa el bx. El circunferencia representa el a.
2El rectángulo se puede dividir por la mitad. Cada mitad representa bx/2.
3espacio vacío
4Mueva los dos rectángulos alrededor del cuadrado para formar la parte de un cuadrado más grande.
5Termine el cuadrado agregando b2/4 a ambos lados.
Cuadro 2: Interpretación geométrica de completo el cuadrado.

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Termine el cuadrado. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/c/completethesquare.html.

Traducciones

créditos de imagen

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-25: Ecuaciones cambiadas a las imágenes (McAdams, David.)
2008-10-17: Versión inicial (McAdams, David.)

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