Determinante de una matriz

Un determinante de una matriz cuadrada es un valor calculado de los elementos de la matriz. Un determinante se define solamente para una matriz cuadrada. El determinante de la matriz A se denota |A| o det(A).

Un determinante es calculado multiplicando las diagonales de la matriz, agregando o restando los productos de las diagonales. Para la matriz 2x2

Matriz cuadrada de B= [b11, b12, b21, b22]
multiplique la diagonal del superior izquierdo para bajar a la derecha primero (b11·b22).
La matriz cuadrada de B= [b11, b12, b21, b22] con b11 b22 destacó.
Entonces multiplique la diagonal de la derecha de la parte superior al izquierdo más bajo (b12·b21).
La matriz cuadrada de B= [b11, b12, b21, b22] con b12 b21 destacó.
Reste el segundo producto del primer (b11·b22 - b12·b21). Éste es el determinante de la matriz.

Ejemplo 1

Fila 2, -1, segunda fila 3, -2 de la matriz B primer
determinante de B = 2* (- 2) - (- 1*3) = -4- (- 3) = -1

Determinante de una matriz 3x3

El cuadro 1 demuestra cómo encontrar el determinante de una matriz 3x3. Las primeras diagonales van de izquierdo superior a la derecha inferior. Los números multiplicados son a11·a22·a33, entonces a12·a23·a31, entonces a13·a21·a32. El producto de estas diagonales se agrega junto.

Las diagonales de la derecha superior a izquierdo inferior se calculan. Los números multiplicados son a13·a22·a31, entonces a12·a21·a33, entonces a11·a23·a32. Estos productos se restan de la suma anterior.

La función para el determinante de una matriz 3x3 es |A| = a11·a22·a33 + a12·a23·a31 + a13·a21·a32 - a13·a22·a31 - a12·a21·a33 - a11·a23·a32.

Una matriz 3x3 con la demostración destacada diagonales cómo encontrar el determinante.
Cuadro 1: El determinante de una matriz 3x3

Ejemplo 2

3x3 matriz, primera fila 3, -2, 0; segunda fila 1, 4, -3; tercera fila -1, 2, 2.
cálculos para el determinante de una matriz 3x3

Más información

  • McAdams, David. Matriz. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Matrix.
  • McAdams, David. Extensión de Laplace. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Laplace%20Expansion.
  • determinante. buscon.rae.es. Real Academia Española. 2009-04-03. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=determinante.

Citar este artículo como:
Determinante de una matriz. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/d/determinant.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2009-01-09: Extensión agregada de Laplace a '' más información '' (McAdams, David.)
2008-12-27: '' Matriz cambiada 3xe '' '' a la matriz 3x3 '' (McAdams, David.)
2008-12-03: Versión inicial (McAdams, David.)

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