Análisis dimensional
Las ecuaciones matemáticas usadas en ciencia contienen dimensiones tales como metros o segundos. El análisis dimensional es una herramienta para verificar estas ecuaciones. Las dimensiones, o las unidades de medida, en ambos lados de una ecuación deben acordar para que una ecuación sea válidas.
Una dimensión no es igual que una unidad de medida. Una unidad de medida puede tener dimensiones múltiples tales como m/s (velocidad), o m/s2 (aceleración).
| Unidad de medida | SÃmbolo | Dimensión |
|---|---|---|
| distancia | m | metros |
| kilómetro | kilómetros | |
| pie | pies | |
| MI | millas | |
| tiempo | s | segundos |
| h | horas | |
| ms | milisegundos | |
| masa | kilogramo | kilogramo |
| velocidad | m/s | metros por segundo |
| mi/h | kilómetros por hora | |
| kilómetro por hora | kilómetros por hora | |
| aceleración | m/s2 | metros por el segundo ajustado |
| mi/h2 | kilómetros por hora ajustados | |
| km/h2 | kilómetros por la hora ajustada | |
| energÃa (julios) | kilogramos·m2/s2 | metros del kilogramo ajustados por el segundo ajustado |
| fuerza (neutonios) | kilogramos·m/s2 | metros del kilogramo por el segundo ajustado |
| Las dimensiones subrayadas del cuadro 1. son las unidades del SI (Système Internationale). El uso de las unidades de sistema del SI se prefiere sobre otro, unidades no-SI. | ||
Ejemplos
- a = 3d/t2 donde a está aceleración, d
es distancia, y t es tiempo. ¿Es esta ecuación válida? Para validar esta
ecuación, cambie las variables a las unidades de medida. Utilice la tabla de unidades
de medida como guÃa. Los constantes que no son exponentes pueden ser no hechos caso.
- Las dimensiones de la aceleración son m/s2.
- La dimensión de la distancia es m.
- La dimensión del tiempo es s.
- v = k·d/(3t) donde está velocidad v, k es
total, d es distancia, y t es tiempo. Compruebe la validez
de esta ecuación usando análisis dimensional.
- Las dimensiones de la velocidad son m/s.
- La dimensión de la masa es kilogramo.
- La dimensión de la distancia es m.
- La dimensión del tiempo es s.
Cheque de comprensión
Las variables en este cheque de la comprensión tienen los significados siguientes:
- d: distancia
- t: tiempo
- v: velocidad
- a: aceleración
- m: masa
- g: energÃa
- f: fuerza
Compruebe la validez de cada ecuación usando análisis dimensional. Entonces chasque “tecleo para el botón de la respuesta� para ver la respuesta correcta.
 1. |
d = t·a | Chasque para ver la respuesta.Inválido. Las dimensiones son m = s·m/s2 cuál simplifica m = m/s. |
| 2. |
g = f·d | Chasque para ver la respuesta.Válido. Las dimensiones son kg·m2/s2 = (kg·m/s2)·m cuál simplifica kg·m2/s2 = kg·m2/s2. |
| 3. |
v = f·t/d | Chasque para ver la respuesta.Válido. Las dimensiones son m/s = (kg·m/s2·s/m cuál simplifica m/s = m/s. |
| 4. |
m·f = g | Chasque para ver la respuesta.Inválido. Las dimensiones son kg·(kg·m/s2) = kg·m2/s2 cuál simplifica kg2·m/s2 = kg·m2/s2. |
Más información
- Análisis dimensional. Department of Physics, University of Guelph. 2009-04-03. Traducido automáticamente por babelfish.yahoo.com. http://www.physics.uoguelph.ca/tutorials/dimanaly/.
Citar este artÃculo como:
Análisis dimensional. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/d/dimensionalanalysis.html.
Traducciones
créditos de imagen
- Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem.org y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.
La historia de revisión
2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-06-07: Deletreo corregido (McAdams, David.)
2008-05-02: Versión inicial (McAdams, David.)
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