Función exponencial

Una función exponencial es una función donde está un exponente la variable independiente.

La forma general para una función exponencial es y = b·a^x donde están constantes a y b. b se puede considerar el valor inicial. Esto es porque, cuando x = 0, a^x = 1, tan b·a^x = b. El valor de a determina el índice de crecimiento o el decaimiento.

Funciones exponenciales donde a > 1 es funciones de crecimiento exponencial. Esto es porque el valor de la función aumenta siempre. Funciones exponenciales donde a < 1 se llama las funciones del decaimiento exponencial porque el valor de la función disminuye siempre.

Las funciones de crecimiento exponencial son supuestas porque el valor de una función de crecimiento exponencial aumenta siempre. Las funciones de crecimiento exponencial se utilizan para modelar el crecimiento demográfico. Una función exponencial puede modelar exactamente el crecimiento demográfico donde la disponibilidad de recursos no limita excesivamente el crecimiento.

Una propiedad de las funciones de crecimiento exponencial es que el valor dobla por algún tiempo período. En el cuadro 1, el valor de la función dobla entre x = 0 y x = 1. Dobla otra vez entre x = 1 y x = 2. cada vez que x aumenta en 1, el valor de la función dobla. El tiempo que lleva el doble se llama el tiempo de duplicación. Para la función f(x) = 1·2x en el cuadro 1, el tiempo de duplicación es 1.

Las funciones del decaimiento exponencial son supuestas porque el valor de una función del decaimiento exponencial disminuye siempre. Las funciones del decaimiento exponencial se utilizan para modelar decaimiento radiactivo y para modelar cómo una droga en el cuerpo se consume. Una forma de una función del decaimiento exponencial se llama una función del periodo de semidesintegración. Esto es útil para describir una función del decaimiento explícitamente en términos de período.