Recíproca de una operación

Se da un conjunto P, un elemento p ∈ P, y una operación binaria * en el conjunto P, y una identidad I para el conjunto P con respecto a la operación *, la recíproca del elemento p (p^-1) con respecto a la operación * el miembro del conjunto P tales que p * p^-1 = I.

Ejemplos

Números verdaderos

La recíproca del añadido de un número real p es -p, desde p + - p = p - p = 0.

La recíproca multiplicativo de un número real p es 1/p, desde p · 1/p = p/p = 1.

¿Mnemónica cuál es una mnemónica?

Cuando una operación se realiza en una identidad y cualquier otro miembro del conjunto, el resultado es idéntico al otro miembro del conjunto.
Ejemplo: 5 + 0 = 5. Los 5 a la izquierda es idénticos a los 5 a la derecha.

Encontrar lo contrario

1 -1 i - i 1 1 -1 i - i -1 -1 1 - i i i i - i -1 1 - i - i i 1 -1 Cuadro 1 - Tabla de multiplicación para cuaternario

Para encontrar lo contrario de un miembro de un sistema, comience con una tabla de multiplicación. Primero, usted necesita encontrar la identidad para la operación. Para qué miembro cuando la operación se aplica a ella y a cualquier otro miembro del sistema, el resultado es el otro miembro del sistema. En la tabla de multiplicación para el cuaternario en el cuadro 1, los valores en la fila para 1 (destacado en verde) son idénticos a los valores en la tapa, así que 1 es la identidad multiplicativa para el cuaternario.

1 -1 i - i 1 1 -1 i - i -1 -1 1 - i i i i - i -1 1 - i - i i 1 -1 Cuadro 2 - Tabla de multiplicación para cuaternario

Ahora encuentre todos los resultados de la operación que emparejen la identidad. En la tabla en el cuadro 2, estos resultados se destacan en rojo. Esto nos da esta tabla de lo contrario multiplicativos: Miembro Multiplicativo Inverso 1 1 -1 -1 i - i - i i

Más información

• McAdams, David. Lo recíproca multiplicativo. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Multiplicative%20Inverse.
• McAdams, David. Lo opuesto. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Additive%20Inverse.
• McAdams, David. Identidad. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Identity.

Citar este artículo como:

Recíproca de una operación. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/i/inverse.html.

Traducciones

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La historia de revisión

2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-09-19: Ampliado '' más información '' (McAdams, David.)
2008-09-17: Revisado '' más información '' (McAdams, David.)
2008-07-07: Deletreo corregido (McAdams, David.)
2008-06-20: Fraseología aclarada (McAdams, David.)
2008-03-25: Cambió más información al estándar actual del fósforo (McAdams, David.)
2008-02-18: Deletreo corregido de cuaternario (McAdams, David.)
2007-08-10: Versión inicial (McAdams, David.)