Teorema fundamental de la álgebra: Cada polinomio solo-variable no-constante con coeficientes complejos tiene por lo menos una raíz compleja.

Teorema fundamental de la álgebra

El teorema fundamental de la álgebra indica que cada solo polinomio variable no-constante con coeficientes complejos tiene por lo menos una raíz compleja. Más importantemente, porque el nivel de matemáticas cubierto por esta enciclopedia, el teorema fundamental de la álgebra implica eso:

Cada polinomio no-constante con coeficientes verdaderos se puede descomponer en factores sobre los números reales en un producto de factores lineares y de factores cuadráticos irreducibles.
Un factor linear es un factor en la forma bx+c donde están números b y c son números real. Un factor cuadrático es un factor en la forma ax2+bx+c donde están números a, b y c verdaderos. Un factor cuadrático es irreducible si no puede ser descompuesto en factores en dos factores lineares. El discriminante de un factor cuadrático dice si el factor cuadrático es reducible. Si el discriminante es menos de cero, el factor cuadrático es irreducible. Si el discriminante es mayor o igual a cero, el factor cuadrático puede ser reduce a dos factores lineares.

El teorema fundamental de la álgebra es un teorema de la existencia. Mientras que el teorema fundamental de la álgebra prueba que existen los factores, no dice cómo encontrar los factores. Para más información sobre descomponer en factores polinomios, vea descomponer en factores polinomios.

Cuando el teorema fundamental de la álgebra fue nombrado, la álgebra consistió principalmente en el estudio de polinomios. El teorema fundamental de la álgebra no es fundamental a la álgebra moderna.

Más información

  • McAdams, David. Descomponer en factores polinomios. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Factoring%20Polynomials.
  • Knaust, Helmut. El teorema fundamental de la álgebra. SOS Math. 2009-04-03. Traducido automáticamente por babelfish.yahoo.com. http://www.sosmath.com/algebra/factor/fac04/fac04.html.

Citar este artículo como:
Teorema fundamental de la álgebra. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/f/fundamentaltheoremalgebra.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2009-02-06: Versión inicial (McAdams, David.)

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