Logaritmo

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El manipulante 1: Logaritmo como la recíproca de la exponenciación. Creado con GeoGebra.

Un logaritmo es la funcion reciproca de la exponenciación. Escrito en la notación algebraica,

logaritmo a la número fijo de y = x si y solemente si y = a^x.
Cuadro 1: Definición del logaritmo.

Chasque encendido el punto azul en el manipulante 1 y arrástrelo para cambiar la figura. Observe que el valor de x y de y en el punto en la línea azul (y=ex), está intercambiado en el punto en la línea verde (y=logex). Ésta es una consecuencia del y=logex que es la recíproca del y=ex.

Convertir exponentes a los logaritmos

Para convertir un exponente a un logaritmo, utilice la definición de logaritmos:

logay = x si y solamente si y = ax.

Comience con 5x = 25. Substituye valores correspondientes en la definición.

5x = 25 x = log525.

Convertir logaritmos a los exponentes

Para convertir un logaritmo a un exponente, utilice la definición de logaritmos:

logay = x si y solamente si y = ax.

Comience con log2x = 3. Substituye valores correspondientes en la definición.

log2x = 3 x = 23.

Usando los logaritmos para solucionar un problema

Una ecuación por ejemplo 3x = 5 es difícil de solucionar sin usar logaritmos. Sin embargo, convertir la ecuación a un logaritmo hace fácil solucionar. Utilice la definición de un logaritmo: 3x = 5 log35 = x que calcula el logaritmo da el x ≈ 1.46497.

Logaritmo ordinario

El logaritmo ordinario es un logaritmo usando número fijo de 10. Al escribir un logaritmo ordinario, deje hacia fuera la número fijo: log 14 medios las mismas cosas que log1014. Los logaritmos ordinarios son de uso general en aplicaciones empresariales.

Logaritmo natural

El logaritmo natural es un logaritmo con 'e' de número fijo. El logaritmo natural se escribe a medios del ln x misma cosa que logex. Los logaritmos naturales se utilizan en matemáticas y ciencia.

Características de logaritmos

Propiedadas de logaritmos
NombreEcuación
Propiedad del productoel registro b bajo de M por N iguala el registro b bajo M más la número fijo b N. del registro.
Propiedada del razónel registro b bajo de M dividió por la número fijo b M del registro de los iguales de N menos la número fijo b N. del registro.
Propiedad de la elevadoel registro b bajo de M^k iguala k por la número fijo b del registro de M
Propiedad del la cambio de la número fijoel registro b bajo de M es igual a la número fijo c del registro de M dividida por la número fijo c del registro del B.
Cuadro 1: Características de logaritmos

Gráfico de un logaritmo

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El manipulante 2: Gráfico de un logaritmo. Creado con GeoGebra.

Más información

  • McAdams, David. Cambio de la fórmula baja. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Change%20of%20Base%20Formula.
  • McAdams, David. La reciproca de una función. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Inverse%20of%20a%20Function.
  • logaritmo. buscon.rae.es. Real Academia Española. 2009-04-03. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=logaritmo.

Citar este artículo como:


Logaritmo. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/l/logarithm.html.

Traducciones

créditos de imagen

  • Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem.org y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.

La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-25: Manipulante cambiada de modo que los objetos fijos no pudieran ser arrastrados. Cambio agregado de la fórmula baja a más información. Manipulante agregada para el gráfico de un logaritmo (McAdams, David.)
2008-09-17: Versión inicial (McAdams, David.)

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