Logaritmo

Lo sentimos, pero la GeoGebra Applet no se pudo iniciar. Por favor, asegúrese de que Java 1.4.2 (o posterior) está instalado y activo en su navegador ( Haga clic aquí para instalar Java ahora ) El manipulante 1: Logaritmo como la recíproca de la exponenciación. Creado con GeoGebra.

Un logaritmo es la funcion reciproca de la exponenciación. Escrito en la notación algebraica, Cuadro 1: Definición del logaritmo. Chasque encendido el punto azul en el manipulante 1 y arrástrelo para cambiar la figura. Observe que el valor de x y de y en el punto en la línea azul (y=ex), está intercambiado en el punto en la línea verde (y=logex). Ésta es una consecuencia del y=logex que es la recíproca del y=ex.

Convertir exponentes a los logaritmos

Para convertir un exponente a un logaritmo, utilice la definición de logaritmos:

log_ay = x si y solamente si y = a^x.

Comience con 5^x = 25. Substituye valores correspondientes en la definición.

5^x = 25 ⇒ x = log₅25.

Convertir logaritmos a los exponentes

Para convertir un logaritmo a un exponente, utilice la definición de logaritmos:

log_ay = x si y solamente si y = a^x.

Comience con log₂x = 3. Substituye valores correspondientes en la definición.

log₂x = 3 ⇒ x = 2³.

Usando los logaritmos para solucionar un problema

Una ecuación por ejemplo 3^x = 5 es difícil de solucionar sin usar logaritmos. Sin embargo, convertir la ecuación a un logaritmo hace fácil solucionar. Utilice la definición de un logaritmo: 3^x = 5 ⇒ log₃5 = x que calcula el logaritmo da el x ≈ 1.46497.

Logaritmo ordinario

El logaritmo ordinario es un logaritmo usando número fijo de 10. Al escribir un logaritmo ordinario, deje hacia fuera la número fijo: log 14 medios las mismas cosas que log₁₀14. Los logaritmos ordinarios son de uso general en aplicaciones empresariales.

Logaritmo natural

El logaritmo natural es un logaritmo con 'e' de número fijo. El logaritmo natural se escribe a medios del ln x misma cosa que log_ex. Los logaritmos naturales se utilizan en matemáticas y ciencia.

Características de logaritmos

Propiedadas de logaritmos

Nombre	Ecuación
Propiedad del producto
Propiedada del razón
Propiedad de la elevado
Propiedad del la cambio de la número fijo
Cuadro 1: Características de logaritmos

Gráfico de un logaritmo

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El manipulante 2: Gráfico de un logaritmo. Creado con GeoGebra.

Más información

• McAdams, David. Cambio de la fórmula baja. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Change%20of%20Base%20Formula.
• McAdams, David. La reciproca de una función. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Inverse%20of%20a%20Function.
• logaritmo. buscon.rae.es. Real Academia Española. 2009-04-03. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=logaritmo.

Citar este artículo como:

Logaritmo. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/l/logarithm.html.

Traducciones

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créditos de imagen

• Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem.org y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.

La historia de revisión

2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-25: Manipulante cambiada de modo que los objetos fijos no pudieran ser arrastrados. Cambio agregado de la fórmula baja a más información. Manipulante agregada para el gráfico de un logaritmo (McAdams, David.)
2008-09-17: Versión inicial (McAdams, David.)